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满分5
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高中数学试题
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给出下列四个命题:①若a>b>0,则;②若a>b>0,则;③若a>b>0,则;④...
给出下列四个命题:①若a>b>0,则
;②若a>b>0,则
;③若a>b>0,则
;④若a>0,b>0且2a+b=1,则
的最小值为9;其中正确命题的序号是
(将你认为正确的命题序号都填上).
逐个加以判断:利用不等式的两边同除以一个正数,不等号方向不变,得到①不正确;根据同向不等式相加的性质,得到②正确;根据作差法讨论符号来比较大小的方法,得到③不正确;根据“1”的代换结合基本不等式求最值,得到④正确. 【解析】 对于①,若a>b>0,两边都除以ab,故①错; 对于②,若a>b>0,得⇒ 结合a>b,两个不等式相加得,故②正确; 对于③,若a>b>0,则=, 故,故③错; 对于④,若a>0,b>0且2a+b=1, 则==5+ 得的最小值为9,故④正确. 故答案为②④
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考点分析:
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试题属性
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