已知:四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=1.
(Ⅰ)求证:BC∥平面PAD;
(Ⅱ)若E、F分别为PB、AD的中点,求证:EF⊥平面PBC;
(Ⅲ)求二面角B-PA-C的余弦值.
考点分析:
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已知A、B、C、D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为a,b,c,d,把A,B,C,D和a,b,c,d左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来,构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”,连对一条得2分,连错一条得0分.
(I)求该旅游爱好者得2分的概率;
(II)求所得分数ξ的分布列和数学期望.
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已知向量
,
,函数
.
(1)求f(x)的最大值及相应的x的值;
(2)若
,求
的值.
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给出下列四个命题:①若a>b>0,则
;②若a>b>0,则
;③若a>b>0,则
;④若a>0,b>0且2a+b=1,则
的最小值为9;其中正确命题的序号是
(将你认为正确的命题序号都填上).
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已知:函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),f(2)=2,则f(2006)的值为
.
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直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,侧棱长
,底面ABCD为菱形且AB=2,∠BAD=
,BD
1与侧面ADD
1A
1所成角为
.
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