Question

将函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据辅助角公式，我们可将函数的化为余弦型函数的形式，进而得到平移后函数的解析式，结合所得图象对应的函数为偶函数及余弦型函数的性质，我们易求出满足条件的m的表达式，结合m＞0即可求出答案．
【解析】
∵函数=2cos（x+）
将其图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，
所得图象对应的函数式为：y=2cos（x-m+）
由于y=2cos（x-m+）为偶函数
则-m+=kπ，k∈Z
则m=kπ+，k∈Z
由m＞0，故当k=0时，m取最小值
故选A