Question

若x⁶=a+a₁（x-1）+…+a₅（x-1）⁵+a₆（x-1）⁶，则a₅=    ．

Answer

根据等式左边x6系数为1则等式右边x6系数也为1可求出值a6，然后根据两边x5系数为零建立等式关系，可求出a5的值．
【解析】
∵x6=a+a1（x-1）+…+a5（x-1）5+a6（x-1）6，
∴等式左边x6系数为1则等式右边x6系数也为1，从而a6=1，
等式左边x5的系数为0则等式右边x5系数也为0；
∴a5+a6C61（-1）1=a5-6a6=0
解得a5=6
故答案为：6