选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标xoy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），若圆P在以该直角坐标系的原点O为极点、x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ
2-4ρcos+3=0
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和圆P的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点A是曲线C上的动点，点B是圆P上的动点，求|AB|的最小值．
考点分析：
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选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x
2+2y
2=1，求曲线C的方程．
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已知函数f（x）=ax
2+bx+c+4lnx的极值点为1和2．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）试讨论方程f（x）=3x
2根的个数；
（Ⅲ）设h（x）=
f（x）-
+
x，斜率为k的直线与曲线y=h（x）交于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）两点，试比较
与
的大小，并给予证明．
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某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{1，2，3}），随即按如右所示程序框图运行相应程序．若电脑显示“中奖”，则抽奖者获得9000元奖金；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．
（Ⅰ）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；
（Ⅱ）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收益的期望；
（Ⅲ）若此次募捐除奖品和奖金外，不计其它支出，该机构想获得96万元的慈善款．问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标．
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已知椭圆E：
（a＞b＞0）的焦点为F
1，F
2，离心率为
，直线l：x+2y-2=0与x轴，y轴分别交于点A，B．
（Ⅰ）若点A是椭圆E的一个顶点，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若线段AB上存在点P满足|PF
1+PF
2|=2a，求a的取值范围．
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如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．
（Ⅰ） 求证：直线DE与平面FGH平行；
（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D-BP-A的大小为
，试确定点P的位置．
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