Question

等差数列有如下性质：若a_n是等差数列，则数列也是等差数列．类比上述性质，相应地，若c_n是正项等比数列，则数列d_n=    也是等比数列．

Answer

本题考查的知识点是类比推理，在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，我们一般的思路有：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，故我们可以由数列{an}是等差数列，则当时，数列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{cn}是各项均为正数的等比数列，则当dn=时，数列{dn}也是等比数列．
【解析】
在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，
我们一般的思路有：
由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，
由算术平均数类比推理为几何平均数等，
故我们可以由数列{an}是等差数列，则当时，数列{bn}也是等差数列．
类比推断：若数列{cn}是各项均为正数的等比数列，则当dn=时，数列{bn}也是等比数列．
故答案为：