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意大利数学家斐波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中...

意大利数学家斐波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题:假定每对成年兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子,如果不发生死亡,那么由一对成年兔子开始,一年后成年兔子的对数为( )
A.55
B.89
C.144
D.233
先根据前几个月的情况总结规律,初始值为1对成年兔子,一个月后1对成年兔,1对小兔子,二个月后是2对成年兔子,1对小兔子,三个月后是3对成年兔子,2对小兔子,可以发现成年兔子是前两个月成年兔子的和,从而求出一年后的成年兔子. 【解析】 初始是1对成年兔,一个月后1对成年兔,1对小兔子, 二个月后是2对成年兔子,1对小兔子, 三个月后是3对成年兔子,2对小兔子, 依此类推得 成年兔子的个数分别为F=1,F1=1,F2=2,F3=3,F4=5,F5=8,F6=13,F7=21,F8=34,F9=55,F10=89,F11=144,F12=144+89=233,他们的规律是Fn+2=Fn+Fn+1; 所以,在一年后,兔子有89+144=233对. 故选D.
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D.(-manfen5.com 满分网,0)
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