不等式组所确定的平面区域记为D．点（x，y）是区域D上的点，若圆O：x2+y2=...

不等式组

所确定的平面区域记为D．点（x，y）是区域D上的点，若圆O：x²+y²=r²上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是．

根据约束条件画出可行域，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域D内的点与原点（0，0）的距离的最大值，保证圆在区域D内，然后求出面积最大值．【解析】画出不等式组不等式组所表示的平面区域，如图圆，其中离原点最近的距离为：，故r的最大值为：，所以圆O的面积的最大值是：．故答案为：

考点分析：

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