Question

已知n次多项式P_n（x）=axⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n，如果在一种计算中，计算x^k（k=2，3，4，…，n）的值需k-1次乘法．计算p₃（x）的值共需9次运算（6次乘法，3次加法）那么计算P_n（x）的值共需    次运算．

Answer

本题考查的知识点是算法在数列中的应用，运用算法的基本原理，根据常规运算的算法规则，结合本例题的题意，我们不难得到正确结论．
【解析】
在利用常规算法计算多项式Pn（x）=axn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，
算axn项需要n乘法，则在计算时共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=次
还需要加法：n次，则计算Pn（x）的值共需要=n（n+3）次运算．
故答案为：n（n+3）