如图，从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右...

如图，从双曲线

的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（）
A．|MO|-|MT|＞b-a
B．|MO|-|MT|＜b-a
C．|MO|-|MT|=b-a
D．以上三种可能都有

将点P置于第一象限．设F1是双曲线的右焦点，连接PF1．由M、O分别为FP、FF1的中点，知|MO|=|PF1|．由双曲线定义，知|PF|-|PF1|=2a，|FT|==b．由此知|MO|-|MT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a．【解析】将点P置于第一象限．设F1是双曲线的右焦点，连接PF1 ∵M、O分别为FP、FF1的中点，∴|MO|=|PF1|．又由双曲线定义得， |PF|-|PF1|=2a， |FT|==b．故|MO|-|MT| =-|MF|+|FT| =（|PF1|-|PF|）+|FT| =b-a．故选C．

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考点分析：

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A．

B．

C．

D．

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已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（）
A．①和②
B．①和③
C．③和④
D．①和④
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