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在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第...
在复平面内,复数
的共轭复数对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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如图,ABCD是边长为2的正方形纸片,沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后点B都落在边AD上,记为B';折痕与AB交于点E,以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB.若以B为原点,BC所在直线为x轴建立直角坐标系(如下图):
(Ⅰ).求点M的轨迹方程;
(Ⅱ).若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的,等腰梯形A
1B
1C
1D
1的三边A
1B
1,B
1C
1,C
1D
1分别与曲线S切于点P,Q,R.求梯形A
1B
1C
1D
1面积的最小值.
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已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x
2+ax-3,其中a为实数.
(1)设t>0为常数,求函数f(x)在区间[t,t+2]上的最小值;
(2)若对一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
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如图1,在平面内,ABCD是
的矩形,△PAB是正三角形,将△PAB沿AB折起,使PC⊥BD,如图2,E为AB的中点,设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面,点F是直线l上的一个动点,且与点P位于平面ABCD的同侧.
(1)求证:PE⊥平面ABCD;
(2)设直线PF与平面PAB所成的角为θ,若45°<θ≤60°,求线段CF长的取值范围.
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已知数列{a
n}中,a
1=1,a
na
n+1=2
n(n∈N
*)
(1)求数列{a
n}的前2n项之和S
2n(2)若3(1-ka
2n)≤S
2n•a
2n对任意n∈N
*恒成立,求k的最小值.
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己知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=
(I )求角C大小;
(II)当c=1时,求a
2+b
2的取值范围.
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