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样本容量为200的频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,数据落在...
样本容量为200的频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,数据落在[2,10)内的概率约为( )
A.0.10
B.0.20
C.0.30
D.0.40
考点分析:
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设集合A={x|x
2-1>0},B={x|log
2x>0|},则A∩B等于( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|x<-1}
D.{x|x>1或x<-1}
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在复平面内,复数
的共轭复数对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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如图,ABCD是边长为2的正方形纸片,沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后点B都落在边AD上,记为B';折痕与AB交于点E,以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB.若以B为原点,BC所在直线为x轴建立直角坐标系(如下图):
(Ⅰ).求点M的轨迹方程;
(Ⅱ).若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的,等腰梯形A
1B
1C
1D
1的三边A
1B
1,B
1C
1,C
1D
1分别与曲线S切于点P,Q,R.求梯形A
1B
1C
1D
1面积的最小值.
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已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x
2+ax-3,其中a为实数.
(1)设t>0为常数,求函数f(x)在区间[t,t+2]上的最小值;
(2)若对一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
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如图1,在平面内,ABCD是
的矩形,△PAB是正三角形,将△PAB沿AB折起,使PC⊥BD,如图2,E为AB的中点,设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面,点F是直线l上的一个动点,且与点P位于平面ABCD的同侧.
(1)求证:PE⊥平面ABCD;
(2)设直线PF与平面PAB所成的角为θ,若45°<θ≤60°,求线段CF长的取值范围.
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