Question

设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为，则曲线的一个对称点为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由函数的解析式，求出函数的周期，求出函数的对称中心，利用函数的对称性以及函数图象的平移，求出曲线的一个对称点即可．
【解析】
曲线f（x）=acosx+bsinx=sin（x+θ），tanθ=，
所以函数的周期为：2π．因为曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为，
所以函数的一个对称点为：（），即（）．
函数y=f（-x）的一个对称中心为（），
的图象可以由函数y=f（-x）的图象向右平移单位得到的，
所以曲线的一个对称点为（），即．
故选B．