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设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函...

设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是manfen5.com 满分网，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．manfen5.com 满分网
D．manfen5.com 满分网
已知切线的斜率，要求切点的横坐标必须先求出切线的方程， 我们可从奇函数入手求出切线的方程． 【解析】 对f（x）=ex+a•e-x求导得 f′（x）=ex-ae-x 又f′（x）是奇函数，故 f′（0）=1-a=0 解得a=1，故有 f′（x）=ex-e-x， 设切点为（x，y），则 ， 得或（舍去）， 得x=ln2．
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