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满分5
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高中数学试题
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设，命题甲：x1≠x2，命题乙：x1x2＜y1y2，则甲是乙成立的（ ） A．充...
设
，命题甲：x
1
≠x
2
，命题乙：x
1
x
2
＜y
1
y
2
，则甲是乙成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
根据题意，对命题乙x1x2＜y1y2，进行变形，易得其等价命题＞0，进而依次判断命题甲：x1≠x2⇒命题乙：x1x2＜y1y2与命题乙：x1x2＜y1y2⇒命题甲：x1≠x2的真假，再结合充要条件的结论易得到答案． 【解析】 ∵y1y2-x1x2 =-x1x2 =-x1x2 = = 则当命题甲：x1≠x2成立时，y1y2-x1x2＞0，则命题乙：x1x2＜y1y2也成立； 即命题甲：x1≠x2⇒命题乙：x1x2＜y1y2为真命题； 则当则命题乙：x1x2＜y1y2成立时，即y1y2-x1x2＞0时，命题甲：x1≠x2也成立时， 即命题乙：x1x2＜y1y2⇒命题甲：x1≠x2为真命题； 故甲是乙成立的充分必要条件 故选C
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考点分析：
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1
+x
2
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1
-2）（x
2
-2）＜0，则 f（x
1
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2
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B．恒负
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x
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C．
D．
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．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，命题甲：x1≠x2，命题乙：x1x2＜y1y2，则甲是乙成立的（ ）
+mx+
（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
．
，则切点的横坐标为（ ）
其中i为虚数单位，则复数z为（ ）