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高中数学试题
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已知k＞0，函数f（x）=kx2-lnx在其定义域上有两个零点，则实数k的取值范...
已知k＞0，函数f（x）=kx
2
-lnx在其定义域上有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
设函数g（x）=kx2与函数u（x）=lnx的图象相切时，k=k1，则当0＜k＜k1时，函数f（x）=kx2-lnx在其定义域上有两个零点． 【解析】 设g（x）=kx2与函数u（x）=lnx的图象相切 设（m，n）为两个函数图象的公切点 ∵g'（x）=2kx，u'（x）= 则g'（m）=2km=u'（m）= 则m= 此时n=ln 即ln=k•= 解得：k= 故函数f（x）=kx2-lnx在其定义域上有两个零点，则实数k的取值范围是0＜k＜ 故选D
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考点分析：
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已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①y=f（x）是偶函数；②f（x+6）=f（x）+f（3）③当x∈[0，3]时，有
；则（ ）
A．函数f（x）在[6，9]上为增函数；在[9，12]上为减函数
B．函数f（x）在[6，12]上为增函数
C．方程f（x）=0在[-9，9]上有6个不等实根
D．方程f（x）=0在[-9，9]上有4个不等实根
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设
，命题甲：x
1
≠x
2
，命题乙：x
1
x
2
＜y
1
y
2
，则甲是乙成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）+f（-x+4）=0，当x＜2时，f′（x）＜0，若x
1
+x
2
＜4且（x
1
-2）（x
2
-2）＜0，则 f（x
1
）+f（x
2
）的值（ ）
A．恒正
B．恒负
C．可正可负
D．可能等于0
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设a∈R，函数f（x）=e
x
+a•e
-x
的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
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已知p：A={x||x-a|＜4}；q：{x|（x-2）（3-x）＞0}，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（ ）
A．-1＜a＜6
B．-1≤a≤6
C．a＜-1或a＞6
D．a≤-1或a≥6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，命题甲：x1≠x2，命题乙：x1x2＜y1y2，则甲是乙成立的（ ）
，则切点的横坐标为（ ）
