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满分5
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高中数学试题
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在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于 ，AC的取值范围为 ．
在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则
的值等于
，AC的取值范围为
．
（1）根据正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化简可得值； （2）由（1）得到AC=2cosA，要求AC的范围，只需找出2cosA的范围即可，根据锐角△ABC和B=2A求出A的范围，然后根据余弦函数的增减性得到cosA的范围即可． 【解析】 （1）根据正弦定理得：=， 因为B=2A，化简得=即=2； （2）因为△ABC是锐角三角形，C为锐角， 所以，由B=2A得到A+2A＞且2A=，从而解得：， 于是，由（1）的结论得2cosA=AC，故． 故答案为：2，（，）
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考点分析：
相关试题推荐
若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S
△ABC
=
，则
=
．
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关于函数f（x）=4sin
（x∈R），有下列命题：
①由f（x
1
）=f（x
2
）=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos
；
③y=f（x）的图象关于点
对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
对称．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题序号都填上）
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过直线y=x上的一点作圆（x-5）
2
+（y-1）
2
=2的两条切线l
1
、l
2
，当直线l
1
、l
2
关于y=x对称时，它们之所成的锐角的大小（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F
1
，F
2
，过F
1
作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF
2
垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知直线l
1
：4x-3y+6=0和直线l
2
：x=-1，抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的值等于 ，AC的取值范围为 ．
（x∈R），有下列命题：
；
对称；
对称．
，则
= ．
双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
