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下列函数中,在(0,1)上有零点的函数是( ) A.f(x)=ex-x-1 B....

下列函数中,在(0,1)上有零点的函数是( )
A.f(x)=ex-x-1
B.f(x)=xln
C.f(x)=manfen5.com 满分网
D.f(x)=sin2x+ln
A:由f(1)=e-2>0,f(0)=0,可判断 B:f(1)=0,f(0)没有意义,可判断 C:当x∈(0,1),sinx>x>0恒成立,则恒成立,可判断 D:f(x)=sin2x+lnx在(0,1)单调递增,且f(1)=sin1>0,f()=<0,由零点判定定理可判断 【解析】 A:f(1)=e-2>0,f(0)=0,则可得函数在(0,1)没有零点 B:f(1)=0,f(0)没有意义,则函数在(0,1)没有零点 C:由函数的性质可知,当x∈(0,1),x>sinx>0恒成立,则恒成立,故C没有零点 D:f(x)=sin2x+lnx在(0,1)单调递增,f(1)=sin1>0,f()=<0,函数在(0,1)上至少有一个零点 故选:D
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