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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x||x|≤2},x∈R,Z},则A∩B=( ) A.(0,2) ...
已知集合A={x||x|≤2},x∈R,
Z},则A∩B=( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.{0,2}
D.{0,1,2}
分别求出两集合中其他不等式的解集,确定出两集合,然后求出两集合的交集即可. 【解析】 由集合A中的不等式|x|≤2,解得:-2≤x≤2,所以集合A=[-2,2], 由集合B中的不等式≤2,解得:0≤x≤4,又x∈Z,所以集合B={0,1,2,3,4}, 则A∩B={0,1,2}. 故选D
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考点分析:
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如图,与抛物线C
1
:y=x
2
相切于点P(a,a
2
)的直线l与抛物线C
2
:y=-x
2
相交于A,B两点,抛物线C
2
在A,B处的切线相交于点Q.
(1)求证:点Q在抛物线C
1
上;
(2)若∠QAB是直角,求实数a的值.
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函数f(x)=
x
3
-
ax
2
+
的极值点是x
1
,x
2
,函数g(x)=x-alnx的极值点是x
,若x
+x
1
+x
2
<2.
(I )求实数a的取值范围;
(II)若存在实数a,使得对∀x
3
,x
4
∈[1,m],不等式f(x
3
)≤g(x
4
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n
}的前n项和为S
n
,a
1
=2,a
2
=4,当n≥3时,S
n
+S
n-2
=2S
n-1
+2
(I )求证:数列{a
n
}是等差数列;
(II )设数列{b
n
}对任意的n∈N
+
,均有an=b
1
•S
1
+b
2
•S
2
+…+b
n
S
n
成立,求b
1
+b
2
+…+b
2011
的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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