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满分5
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高中数学试题
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曲线y=在点(-1,-1)处的切线方程为( ) A.y=2x+1 B.y=2x-...
曲线y=
在点(-1,-1)处的切线方程为( )
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=-2x-3
D.y=-2x-2
欲求在点(-1,-1)处的切线方程,只须求出其斜率的值即可,故先利用导数求出在x=-1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵y=, ∴y′=, 所以k=y′|x=-1=2,得切线的斜率为2,所以k=2; 所以曲线y=f(x)在点(-1,-1)处的切线方程为: y+1=2×(x+1),即y=2x+1. 故选A.
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考点分析:
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设a,b为实数,若复数
,则( )
A.
B.a=3,b=1
C.
D.a=1,b=3
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已知集合A={x||x|≤2},x∈R,
Z},则A∩B=( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.{0,2}
D.{0,1,2}
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如图,与抛物线C
1
:y=x
2
相切于点P(a,a
2
)的直线l与抛物线C
2
:y=-x
2
相交于A,B两点,抛物线C
2
在A,B处的切线相交于点Q.
(1)求证:点Q在抛物线C
1
上;
(2)若∠QAB是直角,求实数a的值.
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函数f(x)=
x
3
-
ax
2
+
的极值点是x
1
,x
2
,函数g(x)=x-alnx的极值点是x
,若x
+x
1
+x
2
<2.
(I )求实数a的取值范围;
(II)若存在实数a,使得对∀x
3
,x
4
∈[1,m],不等式f(x
3
)≤g(x
4
)恒成立,求实数m的取值范围.
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如图多面体ABCDEF,AB∥CD∥EF FD丄面ABCD BC=AD=AB=2,EF=3,DC=4,FD=1
(I)若G是BC的中点,求证:EG∥平面AFD;
(II)求直线EC与平面BDF所成角的正切值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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