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高中数学试题
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已知命题p1:函数y=2x-2-x在R为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R为...
已知命题p
1
:函数y=2
x
-2
-x
在R为增函数,p
2
:函数y=2
x
+2
-x
在R为减函数,则在命题q
1
:p
1
∨p
2
,q
2
:p
1
∧p
2
,q
3
:(¬p
1
)和q
4
:p
1
∧(¬p
2
)中,真命题是( )
A.q
1
,q
3
B.q
2
,q
3
C.q
1
,q
4
D.q
2
,q
4
先判断命题p1是真命题,P2是假命题,故p1∨p2为真命题,(-p2)为真命题,p1∧(-p2)为真命题. 易知p1是真命题,而对p2:, 当x∈[0,+∞)时,,又ln2>0,所以y′≥0,函数单调递增; 同理得当x∈(-∞,0)时,函数单调递减,故P2是假命题. 由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真. 故选C.
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考点分析:
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若
,α是第三象限的角,则
=( )
A.
B.
C.2
D.-2
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曲线y=
在点(-1,-1)处的切线方程为( )
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B.y=2x-1
C.y=-2x-3
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,则( )
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D.a=1,b=3
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Z},则A∩B=( )
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B.[0,2]
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如图,与抛物线C
1
:y=x
2
相切于点P(a,a
2
)的直线l与抛物线C
2
:y=-x
2
相交于A,B两点,抛物线C
2
在A,B处的切线相交于点Q.
(1)求证:点Q在抛物线C
1
上;
(2)若∠QAB是直角,求实数a的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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