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高中数学试题
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函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数,②存在[m,n]⊆D...
函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数,②存在[m,n]⊆D,使f(x)在[m,n]上的值域为
,那么就称y=f(x)为“好函数”.现有f(x)=log
a
(a
x
+k),(a>0,a≠1)是“好函数”,则k的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.
C.
D.
由题意可知f(x)在D内是单调增函数,才为“好函数”,从而可构造函数,转化为求有两异正根,k的范围可求. 【解析】 因为函数f(x)=loga(ax+k),(a>0,a≠1)在其定义域内为增函数,则若函数y=f(x)为“好函数”, 方程必有两个不同实数根, ∵, ∴方程t2-t+k=0有两个不同的正数根,. 故选C.
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考点分析:
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设{a
n
}是由正数组成的等比数列,S
n
为其前n项和,已知a
2
×a
4
=1,S
3
=7,则a
1
+a
2
=( )
A.8
B.6
C.5
D.
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A.
B.
C.
D.
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2
B.
C.
D.C
1
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停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放,要求空车位连在一起,不同的停车方法有( )
A.A
8
8
种
B.A
8
12
种
C.A
8
8
•C
1
8
种
D.A
8
8
•C
1
9
种
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已知命题p
1
:函数y=2
x
-2
-x
在R为增函数,p
2
:函数y=2
x
+2
-x
在R为减函数,则在命题q
1
:p
1
∨p
2
,q
2
:p
1
∧p
2
,q
3
:(¬p
1
)和q
4
:p
1
∧(¬p
2
)中,真命题是( )
A.q
1
,q
3
B.q
2
,q
3
C.q
1
,q
4
D.q
2
,q
4
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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