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在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长,若bsinA=asin...

在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长,若bsinA=asinC,则△ABC的形状( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
利用正弦定理,将边转化为角,可得sinBsinA=sinAsinC,所以sinB=sinC,所以△ABC是等腰三角形. 【解析】 根据正弦定理,∵bsinA=asinC, ∴sinBsinA=sinAsinC, ∵A是三角形的内角 ∴sinA≠0 ∴sinB=sinC ∴b=c ∴△ABC是等腰三角形 故选C.
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