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已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2PC=2a,且三...

已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2PC=2a,且三棱锥外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为( )
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B.2
C.1
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由题意可知三棱锥是长方体的一个角,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,求出直径,然后求出a的值. 【解析】 由题意可知三棱锥是长方体的一个角, 所以长方体的对角线的长,就是外接球的直径, 所以外接球的表面积为S=9π=4πR2,直径为3; 所以由几何体的结构特征可得:9=a2+4a2+4a2=9a2, 所以a=1 故选C.
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考点分析:
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