由x2-3x=m-2在[0,2]上有两个不同实数即函数f(x)=x2-3x+2,x∈[0,2]的图象与y=m的图象有2个交点,结合图象可求m的范围
【解析】
方程x2-3x=m-2在[0,2]上有两个不同实数即方程x2-3x+2=m在[0,2]上有两个不同实数
令f(x)=x2-3x+2,x∈[0,2],作出函数的图象,如图所示
∵f(x)=,在[0,]上单调递减,在单调递增
当x=时,函数f(x)有最小值,当x=0或x=2时,函数值为0
结合函数的图象可知,当<m≤0时,函数f(x)=x2-3x+2与y=m有2个交点
故答案为: