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若关于x的方程x2-3x=m-2在[0,2]上有两个不同实数解,则实数m的取值范...

若关于x的方程x2-3x=m-2在[0,2]上有两个不同实数解,则实数m的取值范围是   
由x2-3x=m-2在[0,2]上有两个不同实数即函数f(x)=x2-3x+2,x∈[0,2]的图象与y=m的图象有2个交点,结合图象可求m的范围 【解析】 方程x2-3x=m-2在[0,2]上有两个不同实数即方程x2-3x+2=m在[0,2]上有两个不同实数 令f(x)=x2-3x+2,x∈[0,2],作出函数的图象,如图所示 ∵f(x)=,在[0,]上单调递减,在单调递增 当x=时,函数f(x)有最小值,当x=0或x=2时,函数值为0 结合函数的图象可知,当<m≤0时,函数f(x)=x2-3x+2与y=m有2个交点 故答案为:
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