已知数列{a
n}中，a
1=
，a
2=
且当n≥2，n∈N时，3a
n+1=4a-a
n-1
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）记
ai=a
1•a
2•a
3…a
n，n∈N
* （1）求极限
（2-2
i-1）
（2）对一切正整数n，若不等式λ
a
i＞1（λ∈N
*）恒成立，求λ的最小值．
考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的斜边BC恰在x轴上，点B（-2，0），C（2，0）且AD为BC边上的高．
（I）求AD中点G的轨迹方程；
（Ⅱ）若一直线与（I）中G的轨迹交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，
）为中点，求直线MN的方程；
（Ⅲ）若过点（1，0）的直线l与（I）中G的轨迹交于两不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=-
x
3+x
2+b，g（x）=
，其中x∈R
（I）当
时，若函数
为R上的连续函数，求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=-1时，若对任意x
1，x
2∈[1，2]，不等式g（x
1）＜f（x
2）恒成立，求实数b的取值范围．
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质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随即变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．
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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜
），且f（
）=-A．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）若f（α）=
，f（β+
）=
且
，求cos（2α+2β-
）的值．
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