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满分5
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高中数学试题
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函数的反函数为（ ） A． B． C． D．
函数
的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
由反函数的定义，先令y=，将x用y表示出来，再交换两者的位置，即可得到反函数的解析式 【解析】 令y=，得x-1=，x=1+ 故反函数为y=1+，由于原函数的值域不为0，故把函数的定义域应排除0 ∴ 故选A．
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考点分析：
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已知等差数列
=（ ）
A．-3
B．
C．6
D．
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若
=（ ）
A．
B．
C．-
D．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=
，a
2
=
且当n≥2，n∈N时，3a
n+1
=4a-a
n-1
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记
ai=a
1
•a
2
•a
3
…a
n
，n∈N
*
（1）求极限
（2-2
i-1
）
（2）对一切正整数n，若不等式λ
a
i
＞1（λ∈N
*
）恒成立，求λ的最小值．
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在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的斜边BC恰在x轴上，点B（-2，0），C（2，0）且AD为BC边上的高．
（I）求AD中点G的轨迹方程；
（Ⅱ）若一直线与（I）中G的轨迹交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，
）为中点，求直线MN的方程；
（Ⅲ）若过点（1，0）的直线l与（I）中G的轨迹交于两不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=-
x
3
+x
2
+b，g（x）=
，其中x∈R
（I）当
时，若函数
为R上的连续函数，求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=-1时，若对任意x
1
，x
2
∈[1，2]，不等式g（x
1
）＜f（x
2
）恒成立，求实数b的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的反函数为（ ）
，a2=
且当n≥2，n∈N时，3a n+1=4a-a n-1
ai=a1•a2•a3…an，n∈N* 
（2-2 i-1）
ai＞1（λ∈N*）恒成立，求λ的最小值．
）为中点，求直线MN的方程；
恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．
x3+x2+b，g（x）=
，其中x∈R
时，若函数
为R上的连续函数，求F（x）的单调区间；
=（ ）
=（ ）
