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高中数学试题
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飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的...
飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地距甲地距离为（ ）
A．1400km
B．700
km
C．700
km
D．1400
km
设A，B，C分别对应甲、乙、丙三地，由B向x轴做垂线垂足为D，则∠BAD和∠DBC可知，进而求得∠ABC=60°判断出三角形为正三角形，进而求得AC． 【解析】 依题意，设A，B，C分别对应甲、乙、丙三地，由B向x轴做垂线垂足为D，则∠BAD=75°，∠DBC=75° ∴∠ABC=75°-15°=60° ∴AB=BC=1400 ∴△ABC为正三角形 ∴AC=1400千米． 故选A．
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考点分析：
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函数
的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知等差数列
=（ ）
A．-3
B．
C．6
D．
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若
=（ ）
A．
B．
C．-
D．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=
，a
2
=
且当n≥2，n∈N时，3a
n+1
=4a-a
n-1
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记
ai=a
1
•a
2
•a
3
…a
n
，n∈N
*
（1）求极限
（2-2
i-1
）
（2）对一切正整数n，若不等式λ
a
i
＞1（λ∈N
*
）恒成立，求λ的最小值．
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在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的斜边BC恰在x轴上，点B（-2，0），C（2，0）且AD为BC边上的高．
（I）求AD中点G的轨迹方程；
（Ⅱ）若一直线与（I）中G的轨迹交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，
）为中点，求直线MN的方程；
（Ⅲ）若过点（1，0）的直线l与（I）中G的轨迹交于两不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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km
km
km
，a2=
且当n≥2，n∈N时，3a n+1=4a-a n-1
ai=a1•a2•a3…an，n∈N* 
（2-2 i-1）
ai＞1（λ∈N*）恒成立，求λ的最小值．
）为中点，求直线MN的方程；
恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．
的反函数为（ ）
=（ ）
=（ ）
