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在等差数列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=7...
在等差数列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=77，ak=13，则k的值为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
考点分析：
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定义在（0，+∞）的函数
，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
（1）若函数f（x）在点x=1处连续，求a的值；
（2）若函数f（x）为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围，并判断此时函数f（x）在（0，+∞）上是否为单调函数；
（3）当x∈（0，1）时，记g（x）=lnf（x）+x
2-ax，试证明：对n∈N
*，当n≥2时，有
．
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过抛物线x
2=2y上两点A（-1，
）、B（2，2）分别作抛物线的切线，两条切线交于点M．
（1）求证：∠BAM=∠BMA；
（2）记过点A、B且中心在坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线为C，F
1、F
2为C的两个焦点，B
1、B
2为C的虚轴的两个端点，过点B
2作直线PQ分别交C的两支于P、Q，当
∈（0，4]时，求直线PQ的斜率k的取值范围．
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已知数列{a
n}和等比数列{b
n}满足：a
1=b
1=4，a
2=b
2=2，a
3=1，且数列{a
n+1-a
n}是等差数列，n∈N
*，
（Ⅰ）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N
*，使得
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用．若组委会计划对参加某项田径比赛的120名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验
方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m+1次化验．假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为
．当m=3时，
（1）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
（2）设一个小组的检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．
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如图，斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面ACC
1A
1⊥侧面ABB
1A
1，AC=AB=
，∠CAA
1=∠BAA
1=135°．
（1）求∠BAC的大小；
（2）若底面△ABC的重心为G，侧棱AA
1=4，求GC
1与平面A
1B
1C
1所成角的大小．
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