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已知A，B，C，D，E，F，G七个元素排成一排，要求A排在正中间，且B，C相邻，...
已知A，B，C，D，E，F，G七个元素排成一排，要求A排在正中间，且B，C相邻，则不同的排法有（ ）
A．48种
B．96种
C．192种
D．240种
考点分析：
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设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
A．
≥4
B．a
3+b
3≥2ab
2C．a
2+b
2+2≥2a+2b
D．
≥
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在等差数列{a
n}中，a
4+a
7+a
10=15，a
4+a
5+a
6+…+a
14=77，a
k=13，则k的值为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
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定义在（0，+∞）的函数
，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
（1）若函数f（x）在点x=1处连续，求a的值；
（2）若函数f（x）为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围，并判断此时函数f（x）在（0，+∞）上是否为单调函数；
（3）当x∈（0，1）时，记g（x）=lnf（x）+x
2-ax，试证明：对n∈N
*，当n≥2时，有
．
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过抛物线x
2=2y上两点A（-1，
）、B（2，2）分别作抛物线的切线，两条切线交于点M．
（1）求证：∠BAM=∠BMA；
（2）记过点A、B且中心在坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线为C，F
1、F
2为C的两个焦点，B
1、B
2为C的虚轴的两个端点，过点B
2作直线PQ分别交C的两支于P、Q，当
∈（0，4]时，求直线PQ的斜率k的取值范围．
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已知数列{a
n}和等比数列{b
n}满足：a
1=b
1=4，a
2=b
2=2，a
3=1，且数列{a
n+1-a
n}是等差数列，n∈N
*，
（Ⅰ）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N
*，使得
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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