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高中数学试题
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已知抛物线y2=8x，O是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直...
已知抛物线y
2
=8x，O是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直角三角形，则这样的P点共有（ ）
A．0个
B．2个
C．4个
D．6个
先确定抛物线的焦点坐标，再分类讨论：PF⊥OF，OP⊥PF，进而可得结论． 【解析】 由题意，抛物线的焦点坐标为（2，0） 当PF⊥OF时，△POF是直角三角形，根据抛物线的对称性可知这样的P点共有2个； 当OP⊥PF时，设P（x，y）（x＞0），则 ∴ ∴x2+6x=0 ∴x=0或x=-6 ∵x＞0 ∴此时点不存在 故选B
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考点分析：
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设 a＞b＞0，那么
的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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在△ABC中，tanA=
，cosB=
．若最长边为1，则最短边的长为（ ）．
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=
则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（ ）
A．（-∞，-2]∪[0，10]
B．（-∞，-2]∪[0，1]
C．（-∞，-2]∪[1，10]
D．[-2，0]∪[1，10]
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设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x
1
+x
2
＞0，x
2
+x
3
＞0，x
3
+x
1
＞0，则（ ）
A．f（x
1
）+f（x
2
）+f（x
3
）＞0
B．f（x
1
）+f（x
2
）+f（x
3
）＜0
C．f（x
1
）+f（x
2
）+f（x
3
）=0
D．f（x
1
）+f（x
2
）＞f（x
3
）
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已知A，B，C，D，E，F，G七个元素排成一排，要求A排在正中间，且B，C相邻，则不同的排法有（ ）
A．48种
B．96种
C．192种
D．240种
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最小值是（ ）
，cosB=
．若最长边为1，则最短边的长为（ ）．
则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（ ）