Question

等比数列{a_n}的首项为a₁=100，公比q=，设f（n）表示这个数列的前n项的积，则当n=    时，f（n）有最大值．

Answer

写出f（n）=a1a2a3…an，与f（n+1）作商，研究单调性即可．判断何时取最大值
【解析】
==an=100×=，
当an≥1时，即2n-1≤100，n≤7时，f（n）单增，当an≤7时，即2n-1≥100，n≥8时，f（n）单减，
即当n=7时，f（n）有最大值．
故答案为7