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高中数学试题
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若抛物线y2=2px的焦点与双曲线-y2=1的右焦点重合，则实数p= ．
若抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线
-y
2
=1的右焦点重合，则实数p=
．
先分别求出抛物线和双曲线的焦点，让二者相等即可得到答案． 【解析】 抛物线的焦点F为（，0）， 双曲线-y2=1的右焦点F2（2，0）， 由已知得=2， ∴p=4． 故答案为4
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考点分析：
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将函数
的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为
．
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“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数”的
条件．
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，则A∩B=
．
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已知等差数列{a
n
}的首项为a，公差为b；等比数列{b
n
}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N
+
，且a
1
＜b
1
＜a
2
＜b
2
＜a
3
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对于任意n∈N
*
，总存在m∈N
*
，使a
m
+3=b
n
，求b的值；
（Ⅲ）甲说：一定存在b使得
对n∈N
*
恒成立；乙说：一定存在b使得
对n∈N
*
恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？
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某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（小时，且规定早上6时t=0）的函数关系为W=100
．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出？
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-y2=1的右焦点重合，则实数p= ．
，则A∩B= ．
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对n∈N*恒成立；乙说：一定存在b使得
对n∈N*恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？
．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出？
的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 ．