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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为 ．
函数f（x）=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为
．
先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=|x-2|，y2=lnx（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数． 【解析】 由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）； 由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|x-2|-lnx=0的根． 令y1=|x-2|，y2=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象： 由图得，两个函数图象有两个交点， 故方程有两个根，即对应函数有两个零点． 故答案为：2
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考点分析：
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若抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线
-y
2
=1的右焦点重合，则实数p=
．
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将函数
的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为
．
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“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数”的
条件．
查看答案
已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，集合
，则A∩B=
．
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已知等差数列{a
n
}的首项为a，公差为b；等比数列{b
n
}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N
+
，且a
1
＜b
1
＜a
2
＜b
2
＜a
3
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对于任意n∈N
*
，总存在m∈N
*
，使a
m
+3=b
n
，求b的值；
（Ⅲ）甲说：一定存在b使得
对n∈N
*
恒成立；乙说：一定存在b使得
对n∈N
*
恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-y2=1的右焦点重合，则实数p= ．
查看答案
，则A∩B= ．
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对n∈N*恒成立；乙说：一定存在b使得
对n∈N*恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？
的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 ．