Question

直线y=与圆心为D的圆（x-）²+（y-1）²=3交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为    ．

Answer

根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出．
【解析】
直线y=的斜率为，所以它的倾斜角为：，
画出直线与圆的图象，
由图象及三角形的外角与不相邻的内角关系，可知：∠1=α-，∠2=+π-β，
由圆的性质可知，直线AD，BD过圆心，三角形ABD是等腰三角形，
∴∠1=∠2，
∴α-=+π-β，
故α+β=，
故答案为：．