已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（2，0）．（1）求抛物线C的方程；（2）...

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（2，0）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过N（-1，0）的直线l交曲C于A，B两点，又AB的中垂线交y轴于点D（0，t），求t的取值范围．

（1）设抛物线方程为y2=2px，则，由此能求出抛物线的方程．（2）直线l的方程是y=k（x+1），联立，消去x得ky2-8y+8k=0，再由根的判别别式和韦达定理能够推导出t的取值范围．【解析】（1）设抛物线方程为y2=2px，则，∴p=4，所以，抛物线的方程是y2=8x．（4分）（2）由题设知，直线l的斜率存在，故设直线l的方程是y=k（x+1），联立，消去x得ky2-8y+8k=0，（6分）显然k≠0，由△=64-32k2＞0，得0＜|k|＜．（8分）由韦达定理得，y1+y2=，y1y2=8，所以，则AB中点E坐标是（），（10分）由kDE-k=-1可得k3t-3k2-4=0，所以，t=，令，则t=4x3+3x，其中|x|，（12分）因为t′=12x2+3＞0，所以函数t=4x3+3x是在（-），（）上增函数．所以，t的取值范围是（-）∪．（15分）

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考点分析：

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已知曲线C的方程y²=3x²-2x³，设y=tx，t为参数，求曲线C的参数方程．

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（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽”卡？主持人说：若从盒中任抽2张卡片不都是“奥运会徽”卡的概率为 manfen5.com 满分网