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等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，...
等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
考点分析：
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i是虚数单位，若（a+bi）（1+i）=1+2i，a，b∈R，则a+b的值是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．
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由函数y=f（x）确定数列{a
n}，a
n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f
-1（x）能确定数列b
n，b
n=f
-1（n）若对于任意n∈N
*都有b
n=a
n，则称数列{b
n}是数列{a
n}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=
，若由函数f（x）确定的数列{a
n}的自反数列为{b
n}，求a
n；
（2）已知正整数列{c
n}的前项和s
n=
（c
n+
）．写出S
n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d
1=2，当n≥2时，设d
n=
，D
n是数列{d
n}的前n项和，且D
n＞log
a（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
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在平面直角坐标系xOy中，设点P（x，y），M（x，-4）以线段PM为直径的圆经过原点O．
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点E（0，-4）的直线l与轨迹W交于两点A，B，点A关于y轴的对称点为A
′，试判断直线A
′B是否恒过一定点，并证明你的结论．
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设函数f（x）=x
2-2tx+4t
3+t
2-3t+3，其中x∈R，t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）讨论g（t）在区间[-1，1]内的单调性；
（3）若当t∈[-1，1]时，|g（t）|≤k恒成立，其中k为正数，求k的取值范围．
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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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