设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线代入抛物线方程,即可得关于x的一元二次方程,运用韦达定理即可得x1+x2=,由已知AB中点的横坐标为3,即可解得k的值,最后利用抛物线焦点弦弦长公式即可得弦AB的长
【解析】
将直线y=k(x-2)代入抛物线y2=8x,得k2(x-2)2=8x,即k2x2-(4k2+8)x+4k2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
∵AB中点的横坐标为3,∴=2×3=6
解得 k=±2,
∴x1+x2=6
∵抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),焦准距p=4,
∴直线y=k(x-2)为过焦点的直线
∴|AB|=x1+x2+p=6+4=10
故选B