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如果随机变量ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ...

如果随机变量ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974.已知随机变量x~N(3,1),则P(4<ξ<5)=( )
A.0.0430
B.0.2718
C.0.0215
D.0.1359
根据题目中:“正态分布N(3,1)”,画出其正态密度曲线图:根据对称性,由(4<ξ<5)的概率可求出P(4<ξ<5). 【解析】 画出其正态密度曲线图,观察图得 P(4<ξ<5)=[P(1≤ξ≤5)-P(2≤ξ≤4)] =[P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)-P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)] =(0.9974-0.9544) =0.1359, 故选D.
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考点分析:
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