圆柱型金属饮料罐的容积V一定时，它的高h与底面半径R具有怎样的关系时，才能使所用...

圆柱型金属饮料罐的容积V一定时，它的高h与底面半径R具有怎样的关系时，才能使所用材料最省？

由题意求出饮料罐的表面积，求出体积，推出表面积与圆柱底面半径的关系式，通过不等式求出面积的最小值．（本小题满分12分）【解析】如图，饮料罐的表面积S=2πRh+2πR2．…（2分）由V=πR2h，得，则 =．（R＞0）…（4分）所以S==3，当且仅当，即时，S取得最小值．…（10分）把代入，得，即h=2R．…（11分）答：当饮料罐的高与底面的直径相等时，所用材料最省． …（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等