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已知ABCD为平行四边形,则“manfen5.com 满分网”是“ABCD为矩形”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
方法一:,两边平方,得到,进而判断是矩形; 方法二:由,知两对角线相等,故为矩形. 【解析】 ∵⇔,又ABCD为平行四边形,∴ABCD为矩形, ∴选C. 法二:⇔,对角线相等的平行四边形为矩形. 故选C.
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考点分析:
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已知两条不同的直线l、m和两个不同的平面α、β,则下列命题中为假命题的是( )
A.若α∥β,l⊂α,则l∥β
B.若α∥β,l⊥α,则l⊥β
C.若α⊥β,α∩β=l,m⊂α,m⊥l,则m⊥β
D.若l∥α,m⊂α,则l∥m
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分类变量X和Y的列联表如下:
y1y2总计
x1aba+b
x2cdc+d
总计a+cb+da+b+c+d
则下列说法中正确的是( )
A.ad-bc越小,说明X与Y关系越弱
B.ad-bc越大,说明X与Y关系越强
C.|ad-bc|越大,说明X与Y关系越强
D.|ad-bc|越接近于0,说明X与Y关系越强
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已知命题p:∀x∈R,2x>0;命题q:∃x,sinx=2;,则( )
A.p∨q为真
B.p∧q为真
C.¬p∨q为真
D.¬p∧¬q为真
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函数manfen5.com 满分网的定义域是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
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若A1,A2,…,Am为集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且满足两个条件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②对任意的{x,y}⊆A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.则称集合组A1,A2,…,Am具有性质P.
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为akl=manfen5.com 满分网n=7.
a11a12a1m
a21a22a2m
an1an2anm
(Ⅰ)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(Ⅱ)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3
(Ⅲ)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)
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