已知实数x，y满足：-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则z=2x-3y的最大值是...

已知实数x，y满足：-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则z=2x-3y的最大值是．

我们可以先画出足约束条件的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出3x-y的最大值．【解析】画出满足不等式组的可行区域，在可行域内平移直线0=2x-3y，当直线经过x+y=-1与x-y=3的交点A（1，-2）时，目标函数有最大值z=2×1+3×2=8．故答案为：8．

考点分析：

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