Question

已知函数f（x）=cos（ωx-）+cos（ωx+π）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π．
（1）求f（x）的表达式；（要写出推导过程）
（2）若B是直角三角形ABC的内角，求f（B）的值域．

Answer

（1）我们可以利用诱导公式，化简函数解析式为正弦型函数的形式，再由已知中函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π，我们可以求出函数的周期，进而确定ω值，进而得到f（x）的表达式
（2）由B是直角三角形ABC的内角，则，根据（1）中函数的解析式和正弦型函数的图象和性质，易得到f（B）的值域．
【解析】
（1）=------（2分）
（每个诱导公式1分）
=----------（3分）
=----------（4分）
由条件有，∴T=2π，----------（5分）
∴，∴ω=1----------（6分）
∴----------（7分）
（2）由条件（3）----------（1分）
∴----------（2分）
∴----------（3分）
∴----------（4分）
∴f（B）的值域是．----------（5分）