求函数的最大值．

求函数

的最大值．

由函数的解析式先求其定义域，然后利用三角换元和二倍角的余弦公式，将次问题转化为三角函数的最值问题，即可得解．【解析】 ∵ ∴∴-2≤x≤2∴令x=2cos2t，2t∈[0，2π]∴t∈[0，π] ∴==3×2sint+4×2|cost|=6sint±8cost =10sin（t±φ）其中tanφ= ∴的最大值为10．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为 manfen5.com 满分网

，

，求△OMN的面积．

查看答案

如果曲线x²+4xy+3y²=1在矩阵 manfen5.com 满分网

的作用下变换得到曲线x²-y²=1，求a+b的值．

查看答案

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

查看答案

已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x²+2x+m
（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点
（2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；
②是否存在整数a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

查看答案

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n+1=3ⁿ．设 manfen5.com 满分网

（1）求证：数列{b_n}是等比数列
（2）求数列{a_n}的前n项的和
（3）设 manfen5.com 满分网

，求证：T_2n＜3．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等