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如图,点B在以PA为直径的圆周上,点C在线段AB上,已,设∠APB=α,∠APC...

如图,点B在以PA为直径的圆周上,点C在线段AB上,已manfen5.com 满分网,设∠APB=α,∠APC=β,α,β均为锐角.
(1)求β;
(2)求向量manfen5.com 满分网的数量积manfen5.com 满分网的值.

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(1)据圆周角为直角,通过解直角三角形及两角和的余弦公式及正余弦的平方公式求出α,α-β的正切,求出β的正切得角β. (2)将未知向量用已知向量表示,利用向量的分配律求出数量积. 【解析】 (1):因为点B在以PA为直径的圆周上,所以∠ABP=90°, 所以. 所以, ,, 所以, , 又,所以. (2) = 故答案为;=
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考点分析:
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②若b⊂α,b∥c,则c∥α;
③若c∥α,α⊥β,则c⊥β; 
④若c∥α,c⊥β,则α⊥β.
其中正确的命题是    .(写出所有正确命题的序号) 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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