用a，b，c，d四个不同字母组成一个含n+1（n∈N
+）个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2时排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为a
n．
（1）试用数学归纳法证明：
；
（2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N
*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：
．
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存在，则r的取值范围是（ ）
或r≤-1
或r＜-1
或r≤-1
）＞0，则不等式f（
）＞0的解集为（ ）
）
，1）∪（2，+∞）
）∪（2，+∞）
Z}，则A∩B=（ ）