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将函数f(x)=2sin(2x+manfen5.com 满分网)-3的图形按向量manfen5.com 满分网=(m,n)平移后得到函数g(x)的图形,满足g(manfen5.com 满分网-x)=g(manfen5.com 满分网+x)和g(-x)+g(x)=0,则向量manfen5.com 满分网的一个可能值是( )
A.(-manfen5.com 满分网,3)
B.(manfen5.com 满分网,3)
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D.(manfen5.com 满分网,-3)
由于函数g(x)的图形,满足g(-x)=g(+x)表示其图象关于直线x=对称;满足g(-x)+g(x)=0,表示其是奇函数,图象关于原点对称,画出函数f(x)=2sin(2x+)-3的图形,可知,其图形按向量=(,3)平移后得到函数g(x)的图形图象关于直线x=对称,关于原点对称,从而得出正确选项. 【解析】 函数g(x)的图形,满足g(-x)=g(+x)表示其图象关于直线x=对称; 满足g(-x)+g(x)=0,表示其是奇函数,图象关于原点对称, 画出函数f(x)=2sin(2x+)-3的图形,可知, 其图形按向量=(,3)平移后得到函数g(x)的图形图象关于直线x=对称,关于原点对称, 故选B.
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