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有限数列A={a1,a2,…,an}的前k项和为Sk(k=1,2,…,n),定义manfen5.com 满分网为A的“凯森和”,如果有99项的数列{a1,a2,…,a99},此数列的“凯森和”为1000,那么有100项的数列{1,a1,a2,…,a99}的“凯森和”为( )
A.1001
B.999
C.991
D.990
先求出有99项的数列的凯森和,由题意知转化求出S1+S2+…+S99,进而求得答案. 【解析】 A={a1,a2,…,an}的凯森和由Tn来表示, 由题意知,, 所以S1+S2+…+S99=1000×99, 数列{1,a1,a2,…,a99}的“凯森和”为: =, 故选C.
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