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先利用诱导公式化简cos(π-α)=-cosα=-,求出cosα,然后根据sin2α+cos2α=1,以及α∈(-,0),求出sina,进而求得tanα,再利用二倍角的正切,求出结果. 【解析】 ∵cos(π-α)=-cosα=- ∴cosα=∴sinα=±=± ∵α∈(-,0)∴sinαα=- ∴tanα=- tan2α==- 故答案为-.
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