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满分5
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高中数学试题
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若变量x，y满足约束条件，则z=x2+y2+4y+1的最小值为 ．
若变量x，y满足约束条件
，则z=x
2
+y
2
+4y+1的最小值为
．
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2+4y+1=（y+2）2+x2-3表示点（0，-2）到可行域的点的距离的平方减3，故只需求出点（0，-2）到可行域的距离的最小值即可． 【解析】 根据约束条件画出可行域 z=x2+y2+4y+1=（y+2）2+x2-3表示（0，-2）到可行域的距离的平方少3，， 当点A到点（0，）时，距离最小， 则（y+2）2+x2的最小值是P（0，-2）到（0，）的距离的平方：， 则z=x2+y2+4y+1的最小值是=． 故答案为：．
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考点分析：
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已知函数f（x）=2+log
3
x，x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]
2
+f（x
2
）的值域为_
．
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设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为
．
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已知
=
．
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有限数列A={a
1
，a
2
，…，a
n
}的前k项和为S
k
（k=1，2，…，n），定义
为A的“凯森和”，如果有99项的数列{a
1
，a
2
，…，a
99
}，此数列的“凯森和”为1000，那么有100项的数列{1，a
1
，a
2
，…，a
99
}的“凯森和”为（ ）
A．1001
B．999
C．991
D．990
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已知双曲线C
1
：
-
=1的左准线l，左右焦点分别为F
1
、F
2
，抛物线C
2
的准线为l，焦点为F
2
，P是C
1
与C
2
的一个交点，则|PF
2
|=（ ）
A．40
B．32
C．8
D．9
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则z=x2+y2+4y+1的最小值为 ．
= ．
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为A的“凯森和”，如果有99项的数列{a1，a2，…，a99}，此数列的“凯森和”为1000，那么有100项的数列{1，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为（ ）
-
=1的左准线l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，P是C1与C2的一个交点，则|PF2|=（ ）